作业帮 > 数学 > 作业

数学题(关于两元一次方程

来源:学生作业帮 编辑:萌萌鸡学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/07/24 22:54:55
数学题(关于两元一次方程
一个三位数,十位上的数字等于个位上的数字与百位上的数字之和,个位上的数字与十位上的数字之和为9,如果把这个三位数的百位数字与个位数字调换,所得的新三位数字比原三位数字大297,求原三位数.”
令该三位数的百位、十位、个位数字分别是a、b、c,那么这个数字就是100a+10b+c.那么有
b=a+c,c+b=9
将前式代入后式,得c+(a+c)=9,即a+2c=9
将该三位数的百位数字与个位数字对调,得新三位数是100c+10b+a,有
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=297,即99c-99a=297,c-a=3
解方程组:a+2c=9,c-a=3,得c=4,a=1
b=a+c=5
所以,原三位数为154