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解不等式方程:x3+2x2-x-2>0.

来源:学生作业帮 编辑:萌萌鸡学习网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/07/24 22:31:11
解不等式方程:x3+2x2-x-2>0.
原不等式可化为x3-x+2x2-2>0,
可分解因式可得(x-1)(x2+x+1)+2(x+1)(x-1)>0,
即(x-1)(x2+x+1+2x+2)>0,即(x-1)(x2+3x+3)>0,
∵x2+3x+3=(x+
3
2)2+
3
4>0,
∴(x-1)(x2+3x+3)>0可化为x-1>0,解得x>1,
∴不等式x3+2x2-x-2>0的解集为{x|x>1}